Подготовьте продукты перед началом приготовления. Нарежьте копченые ребра между косточками, формируя куски шириной 4–5 см, а грудинку кубиками размером около 6–7 мм. Если соленость мяса кажется чрезмерной, замочите его в холодной воде в течение 30 минут. Очистите картофель, нарежьте его брусочками толщиной не более 1 см и оставьте в миске с холодной водой. Мелко нарежьте лук кубиками, а морковь крупно натрите или нарежьте тонкой соломкой. Свежую капусту тонко нашинкуйте, предварительно удалив кочерыжку, а квашеную слегка отожмите от рассола.

В кастрюле с толстым дном нагрейте растительное масло. Обжаривайте грудинку до получения румяной корочки в течение 5–7 минут. Добавьте лук, продолжая жарить ещё 3–4 минуты до его размягчения, затем добавьте морковь и готовьте ещё 3 минуты. Введите томатную пасту и обжаривайте ингредиенты вместе ещё пару минут.

Влейте в кастрюлю 2,5 литра горячей воды и добавьте подготовленные копченые ребра. Доведите до кипения, удалите пену и варите на среднем огне 30–40 минут. Затем добавьте картофель и готовьте в течение 10 минут до его полуготовности. После этого добавьте свежую и квашеную капусту, лавровый лист, перец горошком и посолите по вкусу. Варите до готовности свежей капусты, около 10 минут.

Снимите кастрюлю с огня, добавьте измельченный чеснок и чёрный молотый перец. Накройте крышкой и дайте настояться 10–15 минут, за это время вкусы объединятся, придавая аромат готовым щам. Подавайте горячие щи, разливая по тарелкам, добавляйте ложку сметаны и посыпьте свежей рубленой зеленью.